Matemáticas Aztecas

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Contrario a lo que se cree, la cultura azteca alcanzó un desarrollo matemático importante, incluso usó un sistema de fracciones de unidad que les permitió cálculos aritméticos para determinar con exactitud áreas de superficies o terrenos agrícolas.

A partir del análisis de los códices Vergara, que se encuentra en el Fondo Mexicano de la Biblioteca de París, y del de Santa María Asunción, resguardado por la Biblioteca Nacional de México, María del Carmen Jorge y Bárbara Williams determinaron que los aztecas representaban esas fracciones a partir de símbolos que usaban para calcular la superficie de terrenos y establecer los montos de impuestos que debían pagar los súbditos de su imperio, según publica la dupla de investigadoras en un estudio en la revista Science.

“Después de muchos años llegamos a la conclusión de que los dibujos en los planos en el códice Vergara correspondían a fracciones”, dijo la investigadora de la UNAM, María del Carmen Jorge y Jorge.

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“Como ocurre con los gobiernos modernos que exigen cuidadosos registros catastrales, los aztecas eran contables diligentes cuando se trataba de transacciones de terrenos e inmobiliarias”, señala el estudio.

Las especialistas de México y Estados Unidos revelan que los aztecas utilizaron su propia forma de aritmética, la cual incluyó dibujos de corazones, manos y flechas como alternativas a fracciones, para medir y registrar áreas de parcelas de tierra. Luego de medir 369 parcelas agrícolas a las que se hacen referencias en los códices, Williams y Jorge, especialistas en antropología y matemáticas, respectivamente, determinaron que esa cultura prehispánica empleaban al menos cinco diferentes algoritmos para determinar no sólo el perímetro, sino el área de una superficie.

Williams y Jorge documentaron las propiedades agrícolas que poseían familias en la ciudad-Estado de Tepetlaoztoc entre 1540 y 1544. En entrevista, María del Carmen Jorge, adscrita al Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM y coautora de este estudio, precisó que estos algoritmos van, desde algunos muy sencillos, hasta otros más complejos, que fueron utilizados por civilizaciones como la sumeria o la china.

Para la investigadora, el emplear fracciones de unidad en sus sistemas de medición, permitió determinar con gran precisión el área de terrenos irregulares y/o con relieves.

Los aztecas empleaban el tlalcuahuitl como unidad de medición de distancia, el cual equivale a 2.5 metros; sin embargo, en los códices estas unidades están acompañadas de flechas, corazones o brazos.

Luego de usar cinco diferentes algoritmos, las investigadoras determinaron que dos flechas eran el equivalente a una unidad, que cinco manos equivale a tres unidades o que cinco corazones representaban dos unidades.

“Ellos no usaban decimales, pero sí empleaban un sistema similar al inglés, donde, por ejemplo, tienes pulgadas y pies, entonces los sumas por separado, pero por cada 12 pulgadas tú puedes convertirla a un pie. Así los aztecas, si ellos tenían dos unidades y cinco flechas, entonces su número final era cuatro unidades más una flecha”.

De acuerdo con este estudio, se descubrió que para medir un terreno, los aztecas emplearon el sistema lado por lado, cuando eran cuadriláteros, pero en otras superficies con formas más complicadas a manera de pentágonos o hexágonos, usaron algoritmos como el de tomar un par de lados opuestos y promediarlos, para luego multiplicar el resultante por alguno de los otros lados.

Un siguiente algoritmo que descubrimos, dijo, fue el de promediar esos dos lados, con los otros dos y multiplicarlo, que era un método práctico, utilizado por los sumerios.

Al aumentar la complejidad, dado que no todos las parcelas coincidieron con el empleo de los tres algoritmos, las investigadoras hallaron que también dividían los cuadriláteros en dos triángulos y usaban la regla de base por altura sobre dos para determinar el área.

El último algoritmo que hallaron fue usado por los aztecas (el de usar la descomposición prima de las áreas). Sin embargo, luego de emplear esas cinco formas de medir, los resultados sólo coincidieron 287 de las 369, lo que sugiere que existen algunos otros sistemas matemáticos para determinar esas áreas.

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46 Responses to Matemáticas Aztecas

  1. Ing. Industrial Homero Gómez Valdés dice:

    Cualli tonal, cihua tlamachti:
    Fabuloso su arículo lo escuche en la radio.
    Ando buscando ayuda de algún astrónomo, para darle sentido a unas investigaciones propias sobre un centro astronómico en el Desierto de Coahuila.
    Así que como no soy astrónomo tengo que acudir a uno.
    En este centro Indígena, aparecen representaciones de Venus, mediciones astronómicas (Presuntas), paso de cometas y su8s registros etc etc,
    Hay que recordar que estamos en la región desertiza en donde se supone que los chichimecas eran nacos y tacuates Este avance en las perspectivas nos da a los norteños otra forma de ver nuestro pasado
    Así que como favor le pido que si está usted vinculada con alguien de esa disciplina, me contactara
    Atentamente
    Homero Gómez Valdés

    P.D. El seudónimo La víbora voladora está tomado del nombre de mi estado Coahuila Coatl Huili Víbora alada en concepto, víbora voladora, todavía las hay y si quier3e venir a comprobarlo la invito (Ustedes las llaman cincuatl y nosotros alicante se enredan en las ramas altas de arbustos y se lanzan hacia otro para no tocar el suelo

  2. por favor piensen un poko komo van a ser eskamas de tiburon
    si los tiburones son uno de los peces sin escamas si esa foto es de un tiburon pueden ser denticulos termicos entrelazados para ser mas agiles en el agua, pero no son escamas utilizen bn las palabras escamas las utilizan los peces para proteccion x eso los tiburones no las desarrollaron x k no necesitan preotegerc de todos los depredadores del territorio acuatico
    solo las ballenas orcas, y el animal “humano”

    ii ademas se ve klaramente ademas k no son escamas

  3. Matemática Maya
    Orígenes De La Numeración Maya
    Todavía no hay consenso para establecer la fecha que los abuelos mayas hayan inventado la numeración y la aplicación del cero. Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en monumentos, estelas, altares y tableros. Los testimonios inscritos en estelas, sugieren la idea de que los abuelos mayas desarrollaron mucho antes que cualquier otra cultura un sistema de numeración de valor relativo posicional y el inventado del cero.
    A partir de la concepción de un sistema numérico vigesimal, basado en signos tan simples como puntos y barras, los mayas tuvieron la capacidad de calcular los ciclos astronómicos y temporales, y se hicieron de las herramientas para administrar sus bienes materiales de manera óptima. Aunada a la simplicidad de los signos, la trascendencia de la ciencia matemática de los mayas reside en la creación del cero, concepto que permaneció como una incógnita para otras culturas por varios siglos, por lo que, sin duda, los matemáticos mayas encabezaron la vanguardia intelectual de las culturas prehispánicas de Mesoamérica en el terreno de las ciencias exactas. La invención del cero se califica como la conquista más grande del intelecto humano, ya que el invento del cero es una de las obras más ingeniosa del talento humano y que la cultura maya fue la primera que la utilizó.
    La matemática vigesimal o de posiciones y el uso del cero, fue desarrollado por los abuelos mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el sistema decimal que se conoce actualmente y que utilizaron con facilidad.
    Los Números Sagrados
    Según tradición oral, expresada por el Sacerdote maya Rigoberto Iteep, existen números sagrados. En el calendario k’iché escrito en 1722 que transcribe algunos datos acerca de la existencia de números sagrados para nuestros antepasados y que lo siguen siendo para muchos guías espirituales Mayas actuales. Entre estos pueden mencionarse: 2, 4, 9, 13, y 20. Habrá que investigar con amplitud y profundidad los números sagrados mayas para su conocimiento generalizado. Según el guía espiritual Pedro Cruz García, los números sagrados son: del uno al trece, debido que esta numeración es muy usado en el conteo para la celebración de una ceremonia maya.
    Numerales Mayas
    En una primera aproximación al estudio de las matemáticas mayas, sólo hay que poner atención a dos aspectos básicos: el significado que encierran sus numerales (representados por tres símbolos: el punto, la barra y el cero) y la posición de los mismos en el tablero (retículo o cuadrícula).
    La unidad se representa con un punto; éste se acumula conforme prosigue la numeración hasta el cinco, cuya representación se hace con una línea horizontal o barra.
    A partir del seis, nuevamente se agregan puntos sobre la barra del cinco; cada nuevo punto significa un avance en la cuenta, hasta llegar al diez, donde una nueva barra horizontal es agregada, y así sucesivamente hasta el número diecinueve.
    Sistema de Numeración Maya

    k feo

  4. los mas imbeciles embiarian esto por el culo de tu puta madre ok k feo eso,no parse que mal,care lastima,uuuuuy,tu mama no te quiere y tu mama te vendio por interned ok .MANDALO POR CORREO ELECTRONICO LISTO.CHAO

  5. raul dice:

    es una mamada a una pendejada no sirve de nada es una estupide

  6. raul dice:

    camilo es puto

  7. raul dice:

    se la voy a meter a camilo es gay lo odio lo cojo es un puto asqueroso

  8. angeliz dice:

    piensen un poco po les pido”matematicas de los aztecas” parese q no saven naa pa eso mejor le pregunto a mi hermana chica

  9. gggggg dice:

    no es lo que yo queria !!

    f.s.L

  10. Nato dice:

    ya me coji a ella jajajajajajajaja que risa les va a dar cuates mulas

  11. KARLA dice:

    NO ES LO QUE YO BUSCABA NOSIRVE
    DE NADA
    ESTA PINCHE PENDEJADA
    HIJOS
    DEPUTOS
    NIO HASEN LO
    QUE LA PINCHE
    GENTE
    QUIERE
    METANSE
    SU PAGINA
    POR EL PUTO CULO
    HIJOS DE PERRA

    MIERDAS Y MALDICIONES
    ADIOS HIJOS DE PERRA

  12. yopi dice:

    X FA!!!!!!! PONGAN LOS NUMEROS AZTECAS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  13. TU PADRE dice:

    NO CHINGUEN CHUPAMENLA par de weyes y weyas

  14. job dice:

    Podrian mejorarlo, se puede mejorar no?. Bueno porque yo pienzo que sto es bA…..

  15. job dice:

    esto es una mamada carajo piemzo yo que ustedes deben serrar esta pendejada no melas esta mierda deve de serrar … ustees son una pendejada

  16. coqueta dice:

    hola esta informacion da asco yo necesito mucho mas y tambien lo principal

  17. xxxxx dice:

    pues a mi si me sirvio y que….

  18. JuLIaN dice:

    ESA PINCHEPAJNA DE BERIAN DE BORRAR LA PARA QE LA PONEN HIJOS DE PUTA QE NO SABEN SI NO MAMAR GAYO Y NADA MAS PERRRADE LA MIERDA POR QE PARA QE SIRBEDN QE COLO QE UNA PAJINA DONDE NISI QIERA MUESTRA NADA NI UN CULO PERRAS Y JUEPUTAS LAMPARAS CHUPAPENES DELAS MIERDAS

  19. paula dice:

    ayyyyyyyyyyyy no salia lo que queria PUXA

  20. natalia dice:

    eso que ustedes estan diciendo es una mentira muy grave que puede ser de muerte , ustedes no saben lo que dicen inventan un poco de comentarios absurdos…

  21. Francisco castillo dice:

    pero lo que me interesa son los putos numeros

  22. alexander dice:

    chingn asu madre todos pendejos

  23. y los numeros matematicos de los aztecas

  24. callate brian el britanico te reto en medalla en nuestra cancha con franco

  25. tu mamyz dice:

    lo ke keremoz zon loz numeroz aztecas no mamadaz

  26. JARII RGUEZ =3 dice:

    ESTA JENEAL Su Pagina Pero no tiene lo (NESESARIO )!! Sorrii =3 NESESITA MAS INFORMASION =D

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